در مقاله حاضر، روش جدیدی برای حل تقریبی معادلات انتگرال دیفرانسیلی با مشتقات جزیی دو بعدی ولترا-فردهلم با شرایط اولیه با استفاده ازترکیب چند جمله های برنشتاین دو بعدی و توابع بلوک پالس ارایه شده است. برای این منظور، ماتریس عملیاتی انتگرال و مشتق و انتگرال ضرب خارجی معرفی می شود که از توابع ترکیبی است. استفاده از این ماتریسهای عملیاتی ساختار محاسباتی مورد استفاده برای مجموعه ای از معادلات جبری را برای حل معادلات انتگرال دیفرانسیل جزیی بطور قابل توجهی ساده می کند. تجزیه و تحلیل همگرایی و برخی از نتایج عددی نیز برای نشان دادن اثربخشی و صحت روش ارایه شده است.

مقاله حاضر بهینه سازی شکل هندسی سازه هایی را در نظر گرفته است که توسط معادلات با مشتقات جزیی در حضور داده های تصادفی، مدل سازی شده است. داده های تصادفی در پارامترها و ورودی های معادله با مشتقات جزیی، ظاهر می شود. مبانی نظری ارایه شده و با استفاده از آشفتگی روش همانی، مساله بهینه سازی شکل به دامنه ثابت تبدیل شده و سپس به صورت یک مساله کنترل بهینه تصادفی فرمول بندی شده است. داده های تصادفی به صورت میدان تصادفی در نظر گرفته شده و با استفاده از توسیع کارهونن- لویو تقریب زده شده است. کمی سازی عدم قطعیت توسط روش های غیرنفوذی مانند هم محلی تصادفی صورت پذیرفت. روش گرادیان برای بهینه سازی به کار گرفته و مثال عددی برای نشان دادن قابلیت کاربرد روش ارایه شده است.

در این مقاله روش جدیدی برای حذف نویز تصاویر با استفاده از معادلات مشتقات جزیی ارایه شده است. در به کارگیری معادلات مشتقات جزیی برای حذف نویز تصاویر از پارامتری به نام ضریب انتشار استفاده می شود که انتخاب درست آن تاثیر زیادی بر روی حذف نویز و حفظ لبه های تصویر دارد. در مقالات موجود مقدار ضریب انتشار برای تصاویر مختلف بر اساس سعی و خطا به دست می آیند. اما در این مقاله روشی ارایه می شود که مقدار این ضریب به صورت تطبیقی برای تصاویر در نظر گرفته می شود. روش ارایه شده در این مقاله بر روی چندین تصویر استاندارد آزمایش شده است. نتایج این آزمایشات نشان می دهند که روش ارایه شده در مقایسه با روش های موجود مبتنی بر معادلات مشتقات جزیی عملکرد بهتری دارد.

در این مقاله سری های توانی با ضرایب تابعی معرفی و مطالبی در مورد همگرایی و مشتق گیری از آن ها بیان شده و کاربرد این نوع سری ها در حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی و با شرایط اولیه، مورد بررسی قرار گرفته است.

هدف: این تحقیق با هدف بررسی توان الگوریتم ­های بهینه سازی آشوبی در ارتقای عملکرد نسبت به روش های دیگر بهینه سازی با تمرکز بر تعیین پارامتر شکل مناسب از توابع پایه ای شعاعی جهت حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی صورت گرفته است.روش شناسی پژوهش: در این تحقیق، از یک فرآیند دومرحله ای که در آن روش کانزا، بر اساس تکنیک های هم ­محلی بدون شبکه با روش FCW  ترکیب می گردد. در مرحله نخست، الگوریتم FCW  برای به دست آوردن پارامتر شکل بهینه برای تابع پایه ای شعاعی مورداستفاده قرار می گیرد و سپس در گام دوم از روش کانزا به منظور تخمین خطای کمترین مربعات (RMS) برای جواب های تقریبی، بکار گرفته می ­شود.یافته ها: نتایج عددی نشان می دهند که تقریبا %95 از نتایج حاصل از دو معادله دیفرانسیل با مشتقات جزیی توسط الگوریتم های PSO و FCW مشابه هستند. این نتایج حاکی از کارآمدی و موثر بودن این رویکرد در تخمین پارامترهای شکل مناسب برای حل معادلات دیفرانسیل هستند.اصالت/ارزش افزوده علمی: این مطالعه اهمیت الگوریتم های بهینه سازی مبتنی بر آشوب را در حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی تایید می کند که می تواند به تحقیقات آینده در این حوزه کمک کند.

در این مقاله حل معادلات انتگرال- دیفرانسیل ولترا از مرتبه کسری ارائه می شود. روش پیشنهادی شامل ساخت یک سری تابعی است و مجموع آن تابعی به دست می دهد که جواب مساله بررسی شده است. شرایطی به دست می آوریم که جواب سری، که به وسیله این روش ساخته شده است، همگرا است. چند مثال برای آزمایش همگرایی، کارایی و سادگی روش ارائه شده است.

در این مقاله، ابتدا برخی ویژگی های تبدیلات دیفرانسیل یک بعدی و دو بعدی را بیان می کنیم. سپس با استفاده از ایده تبدیلات دیفرانسیل، روشی را برای یافتن جواب تقریبی معادلات دیفرانسیل - انتگرال جزیی ولترا با شرایط اولیه ارائه می دهیم. این روش را می توان به راحتی برای بسیاری از مسایل خطی و غیر خطی به کار برد، همچنین برای کاهش دادن کارهای محاسباتی نیز کاراست. در بعضی حالات خاص، جواب دقیق را می توان با استفاده از فرم های شناخته شده سری های جواب به دست آورد. در پایان، همگرایی و کارایی این روش با چند مثال مورد بحث قرار می گیرد که توانایی و دقت روش را نشان می دهد.

در این مقاله با استفاده از مدل سیستم تقاضای دیفرانسیلی CBS و با توجه به سهم مصرفی گروه های مختلف کالایی، به ارزیابی تقاضا در ایران پرداخته شده است. نتایج این تحقیق بیانگر آن است که کشش مخارج گروه های کالایی "مبلمان و اثاثه" و گروه "حمل و نقل و ارتباطات" بیش از یک بوده و کشش مخارج گروه "پوشاک و کفش"، گروه "بهداشت و درمان" و گروه "مسکن" کمتر از یک می باشد. یافته های این مقاله موید آن است که بر مبنای کشش قیمتی جبرانی و کشش قیمتی غیرجبرانی محاسبه شده از مدلCBS ، کمترین کشش قیمتی به ترتیب مربوط به گروه خوراک و گروه "پوشاک و کفش" بوده است. همچنین کشش متقاطع جبرانی برآورده شده، نشان می دهد که اکثر گروه های کالایی، مکمل هیکس- آلن یکدیگر می باشند اما میزان کشش ها چندان بزرگ نمی باشد.